北师大版四年级数学上册期中知识归纳第一单元《认识更大的数》
1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》
一、线
1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越
大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》
1.估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1.时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2.了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
3.式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元《运算律》
加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
减法的运算性质
1.一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：1.一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减；2.两个积中相同的因数只能写一次。
北师大版四年级上册期中检测卷及答案1
一、填空欢乐谷。（计21分每空1分）
1、1490200000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。
2、（ ）点整时，时针和分针成一条直线。（ ）时和（ ）时时针和分针是直角。
3、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角
4、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）或（ ）。
5、205×14在用竖式计算时先算（ ）再算（ ）。
6、用3个5和3个0组成一个六位数：只读出一个零的六位数（ ）； 读出两个零的六位数（ ）；组成最小的六位数（ ）
7、估算下面各题 ：51×19≈（ ）、301×49≈（ ）
279×39≈（ ）、 99×73 ≈（ ）
8、过一点可以作（ ）条直线，过两点可以作（ ）条线段。
二、我是小法官（计5分）
1、在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。 （ ）
2、个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 （ ）
3、0°的角和360°的角一样大。 （ ）
4、用因数15十位上的1去乘237，得到的是237个十。（ ）
5、两条不相交的直线一定是平行线。 （ ）
三、仔细选，认真填。（计5分）
1、估算203×18下面哪个结果比较合理（ ）
A、6000 B、1 C、4000
2、个、十、百、千、万是（ ）
A、计数法 B、数位名称 C、计数单位
3、淘气画了一条（ ）长25厘米。
A、直线 B、射线 C、线段
4、从直线外一点A点到直线画的所有线段中，最短的是（ ）
A、平行线 B、线段 C、垂线段
5、在7和9之间有（ ）个0，这个数才能是七千万零九。
A、7 B、5 C、6 D、8
四、计算题
1、直接写出得数。（8分）
4×50= 70×30= 2100÷7= 15×40=
14×8 = 600×4= 3X24 = 72÷8=
2、列竖式计算（12分）
174×16= 205×22 = 620×40= 180×18=
五. 操作题：
1、用量角器画出 80°、105°、15°的角。（计9分）
2、过p点作直线的垂线和平行线。 （计6分）
3、在点子图上分别画出一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角。（计8分）
六、解决问题。
1、把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？（计5分）
2、我国陆地国土面积约960万平方千米，俄罗斯的国土面积约为1710万平方千米，俄罗斯的面积比我国的多多少万平方千米？（计5分）
3、学校进行广播操比赛，有18个班参加，每个班排成4组，每组有11人，一共有多少名学生参加广播操比赛？（5分）
4、4名教师带着110名学生去参观科技城。1500元买门票够吗？（计5分）
5、学校计划买15台电视机和30台电脑，准备200000元够吗？（计5分）
参考答案：
一、1、十四亿九千零二十万；149020万；15亿；
2、6；3；9；
3、2；4
4、相交；平行；
5、205×4；205×10；
6、500550答案不唯一；500505；；500055；
7、1000；、15000；12000；7000；
8、无数；一；
二、×××√×
三、CCCCC
四、1、略
2、174×16=2784 205×22=4510 620×40=24800 180×18=3240
五、操作题：
1、略
2、
5、略
六、
1、1÷100×10000=100cm；1÷100×100000=1000cm
答：一万张纸摞在一起大约高1米，十万张纸摞在一起大约高10米
2、1710-960=750（万平方千米）
答：俄罗斯的面积比我国的多750
3、4×11×18=792（名）
答：一共有792名学生参加广播操比赛
4、110×12+4×24=1416（元）
1416<1500答：够
5、15×1500+30×4500=157500（元）
157500<200000
答：准备200000元够
北师大版四年级上册期中检测卷及答案2
一.填空（每空1分，共25分）
1.两千零八十亿零八百七十万写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。
2.射线只有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延长，不可以（ ）。
3.比最小的五位数小1的数是（ ）比最大的六位数大1的数是（ ）。
4.钟面上（ ）时整的时候，时针和分针成平角。
5.12个125的和是（ ），108的12倍是（ ）。
6.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）或（ ）。
7. （a+b）×c= a×c+ b×c是根据（ ）定律。
8.把下面各数从大到小排列：9006万 96000 9007万 9060万
（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
9.把三角形向右平移5格后，再向下平移5格，仍是一个（ ）形。
10.（ ）个一百万是一千万；十亿里面有（ ）个亿。
11.144×25在计算时先算（ ）再算（ ）。
12.用3个5和3个0组成一个六位数：只读出一个零的六位数（ ）；读出两个零的六位数（ ）；组成最小的六位数（ ）。
二.判断(10分)
1.80080008000读作：八十亿八百万八千。（ ）
2.个位、十位、百位、千位、……都是数位。（ ）
3.用因数35十位上的3去乘142，得到的是426个十。（ ）
4.一个圆围绕圆心旋转180°后还在原来位置上。（ ）
5.乘法的交换律和乘法结合律可以同时应用。（ ）
三、选择题（6分）
1.在计算器上用来清除的键是（ ）
①CE ②ON ③OEF ④DATE
2.估算203×18下面哪个结果比较合理（ ）
① 6000 ② 1 ③ 89999 ④ 4000
3.如果96□300≈97万，那么□里可以填的数是 （ ）
① 1 ② 3 ③ 5 ④ 0
4.在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积（ ）①扩大10倍 ② 扩大100倍 ③扩大20倍
5.1030507中有（ ）个零可以读出来。（ ）
① 1 ② 2 ③ 3
6.下图中共有几个角。（ ）① 4 ② 5 ③ 6
四.计算（26分）
1.直接写得数(6分)
220×20= 37万+35万=
25×40= 13万+560000=
17×3+9= 190×30=
184万-56万= 800×0=
50×50= 9×5+52=
7×180= 30×10×2=
2.用竖式计算（8分）
126×35 209×72
47×210 260×40
3.用简便方法计算。（8分）
（8+40）×25 （125+25）×（8×4）
34×102 72×125
4.文字题（4分）
①78加上130与15的积，和是多少？
②99与100的和乘以它们俩的差是多少？
五.操作题：(8分)
1.画出80°、105°的角。（4分）
2.过直线外一点A画直线L的平行线和垂线。（4分）
六.应用题（31分）
1.我国陆地国土面积约960万平方千米，俄罗斯的国土面积约为1710万平方千米，俄罗斯的面积比我国的多多少万平方千米？(6分)
2.某电视机厂原来每天生产116台电视机，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电视机？(6分)
3.中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够?请你用所学的数学知识解答.(6分)
4.红红的座位票是第19区的42排78号,这是体育场中心最后一个看区,也是最后一排最后一个座位.如果每个看区的座位数相同,你能估算出这个体育场的座位数吗? (6分)
5.某商店运来25箱苹果和24箱梨,每箱都是50千克,运来的苹果和梨共少千克?(7分)
参考答案：
一填空.
1. 208008700000;20800870万;2080亿。
2. 1; 1; 测量。
3. 3. 9999；1000000。
4. 6
5.1500；1296。
6.平行或相交
7.乘法分配律
8.略。
9.三角
10. 10; 10
11. 144×5; 144×20;
12.①550005答案不唯一,答对即可.
②500505 ③5000055
二.判断1.( × )2. ( √ )3. (× )4. ( √ )5. ( √ )
三.选择1. ②2.④3.③4.②5.③6. ③
四.略
五.1略2.垂线应标明垂直符号.(不标明垂直符号不得分)
六.1.1770-960=750(万平方米)答:略
2.116×12=1392(台) 答:略
3.156×12+48×136=8400(元) 8400元﹥8000元 不够
4.19×42×78≈64000(个)答:略
5.50×(25+24)=2450(千克)
答:略
北师大版五年级上册期中知识点汇总第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元 轴对称和平移
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
6.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
7.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
8.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
9.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）画出基本图形的对称图形
第三单元 倍数和因数
1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或
5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数
偶数＋奇数=奇数 偶数－偶数=偶数
奇数－奇数=偶数 偶数－奇数=奇数
奇数－偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数
偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数
第四单元 多边形面积
比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
地毯上的图形面积
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah
运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：
三角形面积
=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：
梯形面积
=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
北师大版五年级上册期中检测卷1
一、填空（每空1分）（共25分）
1、ABCDEFGMN这些字母中是轴对称图形有（ ）。
2、在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是（ ），有因数5的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。
3、一个正方形有（ ）条对称轴，一个圆有（ ）条对称轴。
4、23至少增加（ ）才是5的倍数，至少减少（ ）才是2的倍数。
5、直升飞机起飞时整个飞机是（ ）运动，对于螺旋桨来说是（ ）运动。
6、在（ ）填上“>”“<”或“=”
18÷0.5（ ）18×0.5 2÷3（ ）0.666…
0.8÷1.2（ ）0.8÷0.9 3.02÷0.8（ ）3.02
7、如果A=5B，那么A和B的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。
8、因为2.35×2.3=5.405，所以5.405÷2.3=（ ）,5.405÷2.35=（ ）,540.5÷2.3=（ ）,5.405÷0.235=（ ）。
9、一个小数部分是三位的小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
10、最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。
二、判断（7分）
1、一个数除以小数商一定比被除数大。 （ ）
2、等腰梯形是轴对称图形，并且只要一条对称轴。（ ）
3、有公因数1的两个数叫互质数。 （ ）
4、0.23453453454345是循环小数。 （ ）
5、同时是2和3的倍数的数，个位上一定是2。 （ ）
6、在笔直的高速公路上行驶的汽车是平移现象。（ ）
7、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ）
三、选择（10分）
1、两个数相除商是0.37，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）。
A. 0.37 B. 3.7 C. 37
2、8.45÷0.65的商是13余数是（ ）
A、2 B、0.1 C、0 D、1.2
3、18以内的质数有（ ）个
A、6 B、7 C、8
4、同时是2,3,5的倍数的是（ ）
A、462 B、615 C、720 D、306
5、下图中，有（ ）条对称轴。
A、1 B、2 C、3 D、0
四、计算
1、直接写得数（5分）
22.4÷4＝ 0.18÷6＝ 12.18÷3＝
5.6÷7＝ 7.83÷9＝ 0.72÷12＝
6.12÷0.6＝ 0.54÷6＝ 27.5÷5＝
1.6÷0.8＝
2、用竖式计算。（12分）
12.6÷0.28 7.2÷15
9.25÷3.7 0.51÷5
3、脱式计算（9分）
54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8
0.175÷0.25×4
五、动手操作（7分）
1、画出右面图形的对称轴（3分）
2、
六、解决问题（每小题5分共25分）
1、3只老虎8天一共吃掉72.84千克的鸡肉，平均每只老虎每天吃掉多少千克的鸡肉?
2、一块黑板的宽是1.2米，长是宽的3.5倍，这块黑板的面积是多少平方米？
3、小刚拿了100元，买了5本单价是9.46元的科技书后，还剩多少元？
4、一个数的最大因数和最小倍数相加的和是74，这个数是多少？
5、放心超市上午卖出48千克苹果，一共收入220.8元，下午又卖出78千克。放心超市这天一共收入多少元？
参考答案
一、1、ACDEM
2、（15,18,30,45）（15,20,30,45）（15,30,45）
3、（4），（无数）
4、（2），（1）
5、（平移），（旋转）
6、（>）（>）（<）（>）
7、（B）,（A）
8、（2.35）,（2.3）,（235）,（23）
9、7.304，7.295
10、（1），（2）
二、×√××× √√
三、ACBCC
四、计算
1、
5.6 0.03 4.06 0.8 0.87
0.06 10.2 0.09 5.5 2
2、45 0.48 2.5 0.102
3、5 4.15 2.8
五、略
六、
1、72.84÷3÷8=3.035（千克）
2、1.2×3.5×1.2=5.04㎡
3、100-9.46×5=52.7（元）
4、74÷2=37
5、220.8÷48×78+220.8=579.6（元）
北师大版五年级上册期中检测卷2
_____年______班 学生姓名：___________
一、你还记得吗？填填看。（21分）
1．1～20的自然数中奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）
个，合数有（ ）个。
2．327至少加上（ ），才是2的倍数，至少减去（ ），才是5的倍数。
3.在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是（ ）。有因数
5的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。
4．在三位数4 2的“ ”中分别填上（ ）、（ ）、（ ）和（ ）
后组成的数、都是3的倍数。
5．一个数是既是48的因数，又是6的倍数，这些数有（ ）。
6．一根48米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ ）米。
7．（ ），（ ）
8．把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（ ）吨，每堆煤是3吨煤的（ ）。
9. 把7.7913913……可以记作( ) ,保留一位小数是( )。
二、下列说法对吗？请你来当小法官。（5分）（对的打“√”，错的打“×” ）
1. 把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。 （ ）
2．两个连续奇数的积一定是合数。（ ）
3.一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）
4．5是因数，15是倍数。（ ）
5．除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ）
三、火眼金精（把序号填在括号里）（10分）
1.一个质数（）
A、没有因数 B、只有一个因数 C、只有2个因数 D、有3个因数
2.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是 （）
A、13、14、15 B、7、8、9 C、14、15、16
3．下面与3.6÷0.25的商相等的算式是（ ）。
A．3.6÷25 B．36÷0.25 C．360÷25 D．36÷25
4．既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）
A、999B、995C、990D、950
5．在下列算式中，结果最小的是（ ）。
A 0.65×3 B 0.65÷3 C 3÷0.65
6、一个合数至少有（ ）个因数。
A、0 B、1 C、2 D、3
7．7是35和42的（ ）。
A. 因数 B. 倍数 C. 质数 D.合数
8、57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A、3 B、5 C、7
9、与36相邻的两个偶数是（）
A 、35和37 B、34和38 C、36和38 D、34和36
10．一个奇数如果（ ），结果是偶数。（）
A、加上一个偶数B、乘1C、加上一个奇数D、除以1
四、计算题（36分）
1、口算6分）
1.8-0.6= 4.5 × 1.6= 5.1+2.9= 10÷4= 12.9÷0.3= 1.3÷0.13=
0.6÷1.2= 1.98÷0.2= 0.3÷2= 0.32÷0.04= 2.64÷1.1= 3.6÷0.4=
2、坚式计算（12分）
3.脱式计算。（12分）
6.8 × 0.75 ÷0.5 0.94÷1.25÷0.8 0.5×4÷0.5×4 29.4 ÷ 7+3.6
（7.5-2.3×0.4）÷ 0.01 9÷[0.3×(8-6.5)]
五、看清要求，认真画图。（3分）
六、你能解答下面的问题吗？(25分)
1．妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？(5分)
2． 乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？(5分)
3．方叔叔要到英国去旅游，用5000元人民币去兑换英镑，可以兑换多少英镑？(1英镑可以兑换人民币8.69元)（5分）
4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？（5分）
5、一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） (5分)
参考答案：
一、1．10 10 8 11；
2、1 2；
3、 （15 18 30 45 ）
（15 20 30 45） （15 30 45 ）；
4、0 3 6 9；
5 、6,12,24,48；
6、12；
7、0.694… 0.69；
8、1 1/3
9、7.7913913… 7.8；
二、1---5√×××√
三、1.c 2.c 3.c 4.c 5.b
6.d 7.a 8.c 9.a 10.c
四、1．1.2,7.2,8,2.5,43,10,0.5,9.9,0.15,8,2.4;
2、12.5,0.35,2.5,3.36,280,2.03; 3、10.2,0.94,16,7.8,658,20;
五、略
六、1、7（个） 2、乐乐超市更便宜
3．5000÷8.69≈575.37(英镑) 4、960（个）
5、73.64（千米）
第一单元圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ?。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ? 或者S=π（d/2）? 或者S=π（C÷(2π)）?≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR?－πｒ?
或 S=π（R?－ｒ?）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
Ｃ＝πd/2＋d
或 Ｃ＝πr＋2r
圆周长的一半=πr
20．半圆面积＝圆的面积÷2
公式为：Ｓ＝πｒ?/2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：
S=nπｒ?/360
（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。
32、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
33、圆的面积：
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝254.34 3.14×102＝314
第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和；
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；
被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
第三单元 观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
4、确定观察的范围：
1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
5、看不到的地方称作盲区。
第四单元 百分数的认识
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率
及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率
优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率
缺席的人数÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
北师大版六年级上册期中检测卷及答案1
一、填空题（27分）
1、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
2、一个圆的面积是12.56㎡，这个圆的半径是（ ），直径是（ ），周长是（ ）。
3、一个半圆的周长是10.28m，这个半圆的面积是（ ）。
4、在一个长10厘米、宽6的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题（6分）
3、面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。（ ）
4、一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25％（ ）
5、一种商品先降价20%，再提价20%，价格不变。（ ）
6、一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。（ ）
A.50 B.48 C.45 D、28
三、选择题（12分）
A.50 B.48 C.45 D、28
2、一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。
A.65 B.72 C.75
3、圆的周长是这个圆的半径的（ ）
A、π倍 B、2π倍 C、6倍 D、2倍
4、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A 9 B 6 C 3 D 12
A、用去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较
6、如右图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
五、操作题：（8分）
1、下面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形内画一个最大的圆，再计算它的面积。
2、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解决问题（21分）
1、一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？（5分）
3、一件商品降价8折出售，便宜了64元，原价是多少元？（5分）
4、如右图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长时多少厘米？（6分）
参考答案：
北师大版六年级上册期中检测卷及答案2
一、填空题。（每空2分，共16分。）
1、圆的周长是直径的（ ）倍。
2、一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米。
3、六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的
（ ）％
4、甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（ ）％。
5、一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
6、甲数是5，乙数是4，那么甲数比乙数多（ ）％ 。
7、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）％ 。
8、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
二、选择题（每小题3分，共12分。）
1、100比80大（ ）。
A．20％ B．25％ C．80％
2、笑笑和淘气放学后一块儿回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。（ ）先到家。
A．笑笑 B．淘气 C．无法确定
3、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）
A 2100÷70％
B 2100×70％
C 2100×（1-70％）
4、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A 3 B 6
C 9 D 12
三、判断（每小题3分，共12分。）
1、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。( )
2、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 （ ）
3、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
4、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15％ 。（ ）
四、连线题：（每小题4分，共16分。）
五、实际应用。（1、2、3、每小题8分，4、5、每小题10分，共44分。）
1、同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省20％，同乐学校九月份的用电量是多少度？
2、圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？
3、一件商品8折出售，便宜了84元，原价是多少元？
4、笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？
5、某村去年植树2400棵，比前年少20％，前年比去年多百分之几？
参考答案：
第一题
1、
2、 31.4 3、 42 4、50
5、4 6、 25 7、 5 8、 圆
第二题
1、 B 2、 B 3、 B 4、 A
第三题
1、 × 2、 × 3、√ 4、 √
第四题
①连 3 ②连 1 ③连2 ④连四
第五题
1.解：1200÷（1—20%）=1500（度）
答：九月份用电量是1500度。
2、解：已知C=12.56米 r=C÷2
=12.56÷6.28=2（米）
S=3.14×2×2=12.56(平方米)
答：半径是2米，面积是12.56平方米。
3、解：八折=80% 84÷（1-80%）=420（元）
答：原价是420元。
4、解：20000×3×2.7%=1260（元）
1260×（1-20%）=1296（元）
20000+1296=21296（元）
答：本金和利息共21296元
5、解：2400÷（1—20%）= 3000（棵）（3000—2400）÷2400=25%
答：前年比去年多25%.
