CFIC导读
◆ 官宣，美国实现了量子霸权！没错，就是那个量子计算200秒=地球最强超算1万年的突破，现在谷歌以最隆重的形式对外官宣，超过计算机识别猫、盖过AlphaGo横空出世。
◆这是一个历史性时刻，谷歌也首次透露，已经为此埋头攻坚了13年。

Nature最新封面报道
文 | 边策 栗子 鱼羊 李根
本文转载自微信公众号“量子位”（ID：QbitAI），原文首发于2019年10月24日。
谷歌突破一小步，人类科学一大步。
这个突破经由谷歌CEO皮猜亲自官宣、论文登上Nature 150周年纪念特刊、各大主流媒体头版头条、热度全网第一，甚至连特朗普的大女儿伊万卡都忍不住第一时间发出贺电：

官宣，美国实现了“量子霸权”！
没错，就是那个量子计算200秒=地球最强超算1万年的突破，现在谷歌以最隆重的形式对外官宣，超过计算机识别猫、盖过AlphaGo横空出世。
而且谷歌CEO还难掩激动地介绍，这就像飞机最初被发明的时刻——莱特兄弟的飞机第一次只飞了12分钟，但它证明了飞机飞行的可能性。
这是一个历史性时刻，谷歌也首次透露，已经为此埋头攻坚了13年。

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量子优越性首次实现
Quantum Supremacy，伊万卡口中的“量子霸权”，谷歌更倾向于翻译为量子优越性。
直白来说，量子优越性就是在未来的某个时刻，功能强大的量子计算机可以完成经典计算机几乎不可能完成的任务。
比如在一天之内破解原本几万年才能破解的密码、实现通用人工智能、快速模拟分子模型。
此前对于这样的里程碑突破，都处于设想阶段，从未被实现。
但一个月前，谷歌的论文草稿，“意外”在NASA官网发布，结果非常震撼，称200秒的量子计算实现了最强超算1万年的结果。
但不料论文匆匆下架，反而引起更大关注。
当时舆论炸了锅，有认为谷歌沦为“神棍”瞎咋呼的，也有认为出于美国国家安全被下架……
更有竞争对手直接攻击，IBM就甚至专门发表了一篇论文，质疑谷歌“误导大众”。
而现在，论文正式在Nature上发表，谷歌CEO骄傲官宣谷歌AI团队实现了量子优越性，还在博客中强调：
就像第一枚火箭成功地脱离地球引力，飞向太空边缘。这一突破向我们展示了什么是可能的，并把看似不可能实现的事物推到了我们面前。
这就是这一里程碑对量子计算世界的意义：一个充满可能性的时刻。
皮猜还说，谷歌为此已经努力了13年。并且一度因为进展有限而沮丧。

在量子计算上，谷歌的攻坚从13年前开始。
2006年，谷歌科学家Hartmut Neven开始探索一个新的idea——用量子计算来加快机器学习的速度，并催生了谷歌AI量子团队。
接着2014年，美国物理学会院士John Martinis加入了谷歌，担任谷歌量子硬件首席科学家，领导构建量子计算机的工作。
两年后，量子计算理论首席科学家Sergio Boixo在Nature Communications上发表了相关论文，最终将团队的工作重点聚焦到了量子优势性计算任务上来。
这是一场科研的马拉松，一切都从零起步。即使对于谷歌的明星团队来说，这样的工作也一样是巨大的挑战。
实际上，在去年10月之前，谷歌在量子优越性方面的进展始终有限。
然而万万没想到，2018年10月加州野火扑不灭，出于安全考虑，谷歌不得不短暂关闭位于圣克拉拉的实验室，一众科学家也被迫休假。
但就在这期间，反而催生出新思路，然后实现了真正的跃迁。
皮猜还感慨，量子计算并非明确性的未来，要相信并坚定认为能实现，并不容易。
但谷歌内部始终相信，量子计算可以加速解决世界上一些最紧迫的问题。量子计算能为人类在分子尺度上理解和模拟自然界提供前所未有的良机。

皮猜还说，量子计算将是对人们在经典计算机上所做工作的伟大补充，量子给计算带来了一个完整的循环。
不过，即便现在里程碑时刻已经到来，皮猜也提醒说，这只是证明可方向可行性，还不是马上大规模商用发挥效用的时刻，我们需要继续攻坚，需要继续砥砺前行。
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无意的泄露
就像开头说的，谷歌这项量子优越性的研究，在Nature发表之前，就在NASA官网短暂出现过。
那么问题来了，为什么是NASA发布？为什么上架不久便撤回了呢？

根据《金融时报》报道，谷歌去年已经和NASA展开合作，并立下flag：2019年实现量子优越性，就是让量子计算机的运算能力远超经典计算机，完成经典计算机做不到的计算。
计划是把量子计算机上运行的结果，与经典仿真 (在经典计算机上模拟量子电路) 进行比较。
双方合作用的量子芯片叫Bristlecone，有72个量子比特。Bristlecone必须把超导电路维持在绝对零度附近，所以没法搬离谷歌的实验室，NASA研究人员只能通过谷歌云API远程连接芯片。

按照约定，双方2019年初在NASA最强的超级计算机Pleiades上对运行仿真所需的软件进行编码，并在今年7月，比较量子电路仿真和谷歌量子计算机硬件的结果。
谷歌和NASA一直持乐观态度，但业界也有人这个flag要倒。阿里巴巴数据基础设施和搜索技术部门的研究人员发表了一篇论文，认为要实现量子优越性可能需要错误率更低的量子芯片。
南加州大学量子信息科学与技术中心主任Daniel Lidar也对此表示怀疑。他接受麻省理工科技评论时说：“（实现量子优越性）似乎还需要其他方式抑制错误。”
如果通过了同行评审，就意味着flag没有倒，且量子计算将进入一个新的时代。
那为什么NASA发布论文不久便撤回了呢？
《财富》杂志报道说，那时研究成果还没有经过完整的同行评审。
如今只过了一个月，论文便登上了Nature，可信度大大提升，量子计算的新时代真正到来。
所以具体论文内容是什么？
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论文详解

在撤回论文一个月后，谷歌终于将论文发表在了《Nature》上。
谷歌在论文摘要中说：
我们使用具有53个超导量子比特的可编程处理器，占用状态空间为2^53≈10^16。重复实验的测量结果会采样相应的概率分布。
经典计算机中的比特只能处于0或者1两种状态，而薛定谔猫告诉我们，猫可以处于死和活两种状态的叠加，量子比特也一样，能同时处于0和1两种状态。
1个量子比特只能表示2个状态，2个量子比特就能表示4个状态，3个量子比特就能表示8个状态，以此类推。
由于量子力学中物体的状态正是在这种叠加状态空间中演化，再加上不同量子比特之间的耦合，就可以模拟出更多的状态。
因此只需53个量子比特就可以模拟1016种状态，而这个数字已经超出了当今超级计算机的运算能力。
说完了量子计算机的基本概念，下面我们看一下谷歌量子计算机的硬件。
谷歌把这个实现量子优越性的量子处理器叫做“Sycamore”。它由54个transmon量子比特的二维阵列组成，每个比特与周围的4个比特相耦合。

上图展示了Sycamore处理器的布局，包含54个量子位的阵列（以灰色×表示），每个矩形都通过耦合器（以蓝色方块表示）连接到其四个最近的近邻。
整个处理器的外观和普通的CPU芯片非常相似。

该处理器使用铝制造，实现了低温超导中的约瑟夫森结，并使用铟制造两个硅晶片之间的凸点。芯片被引线连接到到超导电路板上，并在稀释制冷装置中被冷却至20mK以下。
这一温度只比绝对零度高百分之二度，之所以要如此冷，是为了将环境热能降低到大大低于量子势能，防止外界热量对量子处理器的干扰。
处理器通过滤波器和衰减器连接到室温电子设备，后者可合成控制信号。所有量子位的状态可以通过同时利用频率复用的技术来读取。
为了完全控制这个量子处理器，谷歌还精心设计了277个数模转换器。
那么谷歌，用量子力学原理，和这样一个超级复杂的量子硬件解决了什么问题呢？
恰恰是一个经典计算所不善于解决的量子电路采样问题，在这个问题上，经典计算机的运算能力显得捉襟见肘了。
量子计算机上每次运行随机量子电路都会产生一个位串，例如0000101。由于量子干涉，就像激光在通过狭缝后形成的散斑一样，进行重复多次实验时（采样），某些位串比其他位串更容易出现。
然而，随着量子比特的数量n（宽度）和门循环数量m（深度）的增加，用经典计算机为随机量子电路找到最可能的位串变得越来越困难。
在实验中，谷歌首先运行12到53量子比特的随机简化电路，保持电路深度恒定。
验证系统正常运行后，谷歌运行了53量子比特且深度不断增加的随机硬电路，当深度m增加到20时，经典仿真变得完全不可用。

在量子处理器上获得一百万个样本需要200秒，而在一百万个内核上进行相等保真度经典采样将花费1万年，而对保真度的验证将花费数百万年。

谷歌在论文中只是展示了量子计算机的一种应用，未来可以用它来解决包括量子物理学和量子化学模拟在内的问题。
量子计算的突破，还能促成机器学习的新应用，加速解决世界正在面临的一些最紧迫而复杂的问题。比如气候变化的模拟，比如探究哪一些分子能够制造更有效的药物。
4IBM不服，指控谷歌忽悠
有很多科技公司都在从事量子计算机的研究，其中就包括IBM、微软的传统IT巨头，也有阿里巴巴这样的互联网公司。
就在谷歌正式公布论文的前一天晚上，IBM选择了和谷歌硬怼。
这位蓝色巨人说，谷歌关于量子优越性的说法是有缺陷的。因为谷歌实际上是在没有充分利用超级计算机的全部能力的情况下进行竞争的。
对此，谷歌拒绝置评。
IBM的话通俗地说，就是谷歌调整了baseline。谷歌原本在论文中，他们的量子计算机只需200秒就解决了原本超算需要1万年才能解决的问题。
但IBM表示，实际上这个问题并没有谷歌宣传的那么难，如果有时间进行优化和改进，那么超算只需要2.5天就能解决该问题。
虽然这个时间仍然比量子计算机所需的长得多，但是远远没到遥不可及的地步。
在IBM看来，所谓的量子优越性是要做到经典计算机无法做到的事情，而谷歌显然没有做到这一点。
IBM的量子计算研究员Jay Gambetta说，公司不是为了与谷歌对抗，而是为了避免将“量子优越性”一词过度宣传。
也有人认为，谷歌是否实现量子优越性并不重要，IBM与谷歌的争吵谁对谁错也不重要。
重要的是在这些巨头的竞争之下，量子计算技术正在以超乎我们想象的进程飞速发展。
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两位首席科学家牵头

Sergio Boixo是谷歌AI量子实验室的量子理论首席科学家，也在南加州大学电气工程系任教。
他的研究领域是波色-爱因斯坦凝聚、量子信息、量子计算、量子通讯等，目前已在他的领域发表了84篇论文，总计被引用3259次。

来自谷歌AI量子实验室的John Martinis，是量子硬件首席科学家。他曾是NIST的院士，也是美国物理学会的院士，目前也在加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校工作。
John Martinis毕业于加州大学伯克利分校，并在那里获得了两个物理学学士和博士学位。
之后他加入了美国国家标准研究所（NIST），在此期间，他还发明了串联阵列超导量子干涉仪（SQUID）放大器。
1993年，他开始着手建立基于超导传感器和串联阵列SQUID的高分辨率X射线微热量计。这项工作已经发展到包括在X射线微分析和天体物理学以及光学和红外天文学中的应用。
在2010年，他被授予“年度科学突破”奖，原因是他首次证明了机械振荡器系统中的量子基态。
2014年，他被授予伦敦超导量子比特低温物理学研究奖，同年加入谷歌领导量子硬件的研究工作。
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还没完
最后的最后，在这历史性时刻，让我们用皮猜接受MIT科技评论专访的一些回答来结尾吧：
我对这样的里程碑时刻备感兴奋，但确实也要提醒大家，这只是一个可能性被验证的开始，距离真正的大规模变革还需要很长时间——甚至是10年，但我们可以为科技发展的速度感到乐观，
当我们回顾深蓝1997年击败卡帕罗夫、AlphaGo在2016年击败李世石，或许突破所需的时间不算短，但当这样的时刻到来，就会有更多人投入其中、加入其中，我们人类就是这样进步的。
而且当前如此令人兴奋，我们正处在时代性技术周期里，AI会加速量子计算，量子计算也会加速AI，人类遭遇的那些大挑战、大难题，现在有机会了。
传送门
谷歌博客：
https://www.blog.google/perspectives/sundar-pichai/what-our-quantum-computing-milestone-means/
论文原文：
https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5
IBM论文：
https://arxiv.org/pdf/1910.09534.pdf
延伸阅读
谷歌宣称首次实现量子优越性，IBM“不服”，中国同行咋看？
2019年10月23日，谷歌在持续重金投入量子计算13年后，成功摘取量子计算领域的一个重要里程碑：实验证明“量子优越性”，在特定任务上，量子计算机可以大大超越经典计算机的计算能力了。虽然，费曼在38年前就提出了量子并行计算的概念，但是，这个第一次真正确信无疑地演示这种超级计算能力，花费了全世界科学家们几十年的努力。有国际专家把这个成果比喻为莱特兄弟的首飞，虽然当时的飞行器非常简陋，飞行只持续了12秒，完全没有实用价值，但是这预示了一个新技术时代即将到来的曙光。
应该指出的是，谷歌的阶段性实验绝不是终点，而是一个起点。今年9月份在合肥举办的新兴量子技术国际大会的白皮书指出，量子计算研究可以沿如下路线开展：“第一个阶段是实现量子优越性，即针对特定问题的计算能力超越经典超级计算机，这一阶段性目标将在近期实现；第二个阶段是实现具有应用价值的专用量子模拟系统；第三个阶段是实现可编程的通用量子计算机，还需要全世界学术界的长期艰苦努力。”
——潘建伟（中国科学技术大学教授）

谷歌量子计算机Sycamore的量子比特线路，采用超导材料搭建，置于极低温环境中。图源：Google
文 | 黄合良
本文转载自微信公众号“墨子沙龙”（ID：MiciusSalon），原文首发于2019年10月11日。
10月23日，权威杂志Nature刊出了谷歌量子AI团队的的最新科研工作“Quantum supremacy using a programmable superconducting processor”。至此，谷歌宣称的“量子优越性”终于“坦然公布于众”。事实上，谷歌的论文在9月就曾被NASA披露，虽不久后被悄悄删除，但该论文已经在业内流传开，并且引起了轩然大波。
论文报道了谷歌团队基于一个包含53个可用量子比特的可编程超导量子处理器，运行随机量子线路进行采样，耗时约200秒可进行100万次采样，并且估计如果使用目前最强超算Summit来计算得到同样的结果，需耗费约 1 万年。据此，谷歌宣称实现了“量子优越性”。
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什么是“量子优越性”？
近年来，由于超导量子计算技术的快速发展，量子计算逐渐发展到50个左右量子比特规模。尽管如此，考虑到量子纠错需要耗费的资源，真正具备实用化的通用量子计算机至少需要10万-100万量级的量子物理比特。因此，量子计算机的研制是一个极具挑战并且周期可能较长的工作。
为了推动量子计算机的研制，我们必须把其分成一个个的小目标，依据小目标的指引，不断突破。第一个小目标就是“量子优越性”（Quantum Supremacy），指的是量子计算机在某个特定问题上的计算能力远超过性能最好的超算，证明量子计算机的优越性。因此，“量子优越性”被认为是量子计算发展道路上的一个重要里程碑。
刚才提到的“某个特定问题”，即经过精心设计，非常适合于量子计算设备发挥其计算潜力的问题。这类问题包括随机量子线路采样（Random Circuit Sampling）[1]、IQP线路（Instantaneous Quantum Polynomial）[2]、玻色采样（Boson Sampling）[3]，而谷歌量子AI团队所针对的问题是随机量子线路采样。
所谓随机量子线路，简单说就是随机从一个量子门的集合中挑选单比特量子门，作用到量子比特上，每作用一层单比特量子门，就会接着做一层两比特量子门，多次重复这样的操作后，测量最终的量子态，即完成一次采样。谷歌为什么挑选这样的问题？主要有两个原因：第一，随机线路采样问题非常适合于在二维结构的超导量子计算芯片上实验实现；第二，已经有很多理论工作证明了随机线路采样问题的困难性。

图1. 随机量子线路采样示意图
至于为什么随机量子线路经典计算机很难模拟，这里就不再详细叙述（感兴趣的可以参考Adam Bouland等人，以及清华学霸陈立杰和MIT量子计算专家Scott Aaronson对该问题计算复杂度的研究[4,5]）。但是我们可以举个例子来简单说明一下，比如一个50比特的随机量子线路采样，最终输出的量子态的态空间的维度是250，如果使用经典计算机模拟，首先要存储如此高维度的量子态是极其困难的，其次，在如此高维的计算空间上，模拟每一层的量子计算操作，直至输出最终的计算结果，更是难上加难！
这次谷歌的实验设计的是他们的第三代的线路结构：Sycamore（悬铃木），之前第一代，第二代（狐尾松），已经被中科大团队利用量子隐形传态的思想，在经典超级计算机—神威太湖之光上有效模拟了高达1000个量子比特42深度的链型线路，和72个量子比特32深度的狐尾松结构二维线路[6]。受到这一模拟能力的挑战，谷歌被迫设计了“悬铃木”结构的新线路。在谷歌正式发表于Nature的论文中，引用了中科大团队的这一结果。
这里说个题外话，中科大的相关团队一直在演示“量子优越性”的另一途径——光子玻色采样的实验上处于国际领先地位。巧合的是，昨天（10月23日）arXiv上公布了该团队的阶段性新成果（arXiv: 1910.09930）[7]：20光子输入60*60模式的玻色采样。论文打破了光子数、模式数、量子态空间三项国际记录，宣称首次达到了百万亿级的输出量子态空间，比之前国际光学同行的工作提高了百亿倍。中国团队有望在光学玻色采样问题上实现量子优越性。论文还在同行评审中。

图2. 20光子玻色采样示意图
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谷歌量子AI团队的突破
此次，谷歌量子AI团队制备了一块包含54个量子比特的超导量子计算芯片，并将其命名为Sycamore。不幸的是，其中一个量子比特坏掉了，所以可用的量子比特只有53个。不过因为坏掉的量子比特在芯片的边缘，基本上不会影响最终实验结果。
这块超导量子芯片基本上汇聚了谷歌量子AI团队这几年所发展的所有最先进的实验技术，其中最突出的两项技术是倒装焊封装技术和可调量子耦合器。倒装焊封装技术是一种芯片互连技术，通过倒装焊，可以实现二维排布量子芯片的制备。可调耦合器的作用是调节量子比特间的耦合强度，当我们想让比特间发生耦合实现多比特门时，可以将耦合强度调大，但是当我们不想让比特间发生耦合时，可以关掉耦合器。

图3. Sycamore芯片的结构和实物图
可调耦合器的突破使得比特间的串扰错误得到有效抑制。从谷歌的基准测试来看，Sycamore芯片在进行并行量子门操控时，还能保持99.84%精度的单比特门、99.38%精度的两比特门以及96.2%精度的读出，综合性能代表了目前超导量子计算的最高水平。
为了说明“量子优越性”，谷歌与目前世界排名第一的超级计算机Summit进行了性能比对。在Sycamore上进行53比特、20深度的量子随机线路采样，200秒约可采样100万次，并且最终结果的保真度预计有0.2%；作为对比，谷歌预计超算Summit要得到保真度为0.1%的结果，需要耗费1万年。基于此，谷歌宣称实现了“量子优越性”。
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“量子优越性”工作的争议
实际上，“量子优越性”代表了两个方面的竞争，一方面量子芯片的比特数和性能不断扩张，在某些问题上展现出极强的计算能力；另一方面，经典算法和模拟的工程化实现也可以不断优化，提升经典算法的效率和计算能力。所以，如果能够提升经典模拟的能力，那么谷歌的量子设备有可能就无法打败最强超算，从而“称霸”失败。实际上这是极有可能的，因为谷歌也无法保证他们在做经典模拟时已经达到了最优，包括他们所使用的薛定谔-费曼算法，以及对超算工程化实现的优化。
有趣的是，IBM是第一个跳出来表示“不服”的。IBM在10月21的arXiv上论文“Leveraging Secondary Storage to Simulation Deep 54-qubit Sycamore Circuits”中指出，谷歌对随机量子线路的经典模拟优化得并不好，如果采用内存和硬盘混合存储方案，模拟53比特、20深度的量子随机线路采样，仅需2.5天。IBM还宣称这只是他们保守的估计，“一万年太久，只争朝夕”。
其实，IBM说可以更快地在经典计算机上模拟也不足为奇。毕竟经典算法的发展，以及超算上的工程化实现，还是有提升空间的。“量子优越性”本身也是经典计算和量子计算Battle的过程。说不定再过段时间，经典模拟的速度可以直接超过谷歌的Sycamore量子计算系统。
但是可以肯定的是，谷歌的工作确实体现了超导量子计算的快速发展，至少已经到了在某些问题上可以跟目前最强超算比一比的能力了。这种实验技术上的进步，也许比“量子优越性”来的更实在。从这个意义上，谷歌有没有实现“量子优越性”这件事很重要，但也许也并不是那么重要。因为量子态的空间维度是随比特数指数增加的，即便谷歌此次“量子优越性”的宣称失败了，但随着量子比特数继续扩张，“量子优越性”也会迟早到来。
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量子计算的下步路在何方？
纵观量子计算的发展，我们可以明显感受到量子计算技术的进步是显著的。尤其是近几年，这个方向进入了一个技术爆发区。各个量子计算物理体系都得到了长足的发展，以超导为代表的量子计算体系已经突破到50比特左右的规模，离子、原子体系也突破了20个比特的规模[8]，光子体系在2018年已实现了18比特纠缠[9]。
需要注意的是，谷歌此次宣称的“量子优越性”，目的仅仅是为了在实验上证明量子计算机确实有超越目前最强超算的能力，这并不意味着我们已经实现了实用化的量子计算机。“量子优越性”对于量子计算的发展，仅仅是一个开始。
首先，谷歌的工作来看，虽然他们在比特操控和读取上都达到了极高精度，但是运行20层量子线路后，保真度仅达到了0.2%，这样的精度完全无法支撑大规模量子算法的实验实现；此外，谷歌用来演示量子优越性的问题是没有实用价值的，它的目的仅在于证明量子计算的计算能力。因此，实现通用量子计算还需要很长的时间，我们需要在量子纠错得到突破，以支撑保持高品质地扩展量子比特数，并探索如何有效地发挥量子计算机的优势来解决真正有用的问题。
那么下一步，量子计算的路在何方？2019年9月15日在合肥成功举办的新兴量子技术国际会议形成了《量子信息和量子技术白皮书（合肥宣言）》，国际专家在宣言中对量子计算发展的三个阶段达成了共识，“要构建一台真正具有通用计算能力的量子计算机，仍需要长期的努力。”
为了领域的健康长期发展，除了要在基础研究领域做好操纵精度、可容错之外，规模化、实用性的量子计算研究可以沿如下路线开展。第一个阶段是实现“量子优越性”或称“量子称霸”，即量子模拟机针对特定问题的计算能力超越经典超级计算机，这一阶段性目标可在近期实现。第二个阶段是实现具有应用价值的专用量子模拟系统，可在组合优化、量子化学、机器学习等方面发挥效用。第三个阶段是实现可编程的通用量子计算机，能在经典密码破解、大数据搜索、人工智能等方面发挥巨大作用。实现通用可编程量子计算机还需要全世界学术界的长期艰苦努力。”
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国内相关领域进展和布局
我国在超导量子计算领域起步较晚，相比于谷歌这个领头羊，我们国内的相关科研团队仍处于追赶地位。可喜的是，近年来，以中科大、浙大、中科院物理所等为代表的多个科研团队，已经突破了20个量子比特的超导量子计算技术[10-13]。目前，他们正在攻关50比特量子计算技术，并有望在明年底实现“量子优越性”。因此，我国在超导领域虽与美国存在差距，但是不存在代差，如果能够得到持续的投入和支持，未来可期。
作者简介黄合良，中国科学技术大学朱晓波超导量子计算课题组博士后，主要从事量子计算理论与实验研究。博士期间师从陆朝阳、鲍皖苏教授，致力于光量子计算实验研究，先后在国际上首次实验实现了基于经典指令的安全量子云计算、量子拓扑数据分析，并参与实现了10光子纠缠、18比特纠缠，两度刷新光量子计算纠缠记录。
参考资料
[1] Boixo, S., et. al., Characterizing quantum supremacy in near-term devices. Nature Physics, 14(6), 595 (2018)..
[2] Bremner, M. J., Jozsa, R., & Shepherd, D. J. Classical simulation of commuting quantum computations implies collapse of the polynomial hierarchy. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 467(2126), 459-472 (2010).
[3] Aaronson, S., & Arkhipov, A. The computational complexity of linear optics. In Proceedings of the forty-third annual ACM symposium on Theory of computing (pp. 333-342). ACM (2011, June)..
[4] Bouland, A., Fefferman, B., Nirkhe, C., & Vazirani, U. On the complexity and verification of quantum random circuit sampling. Nature Physics, 15(2), 159 (2019)..
[5] Aaronson, S., & Chen, L. Complexity-theoretic foundations of quantum supremacy experiments. arXiv preprint arXiv:1612.05903 (2016).
[6] Chen, M. et. al. Quantum Teleportation-Inspired Algorithm for Sampling Large Random Quantum Circuits, arXiv:1901.05003 (2019).
[7] Wang, H. et. al. Boson sampling with 20 input photons in 60-mode interferometers at 1014 state spaces, arXiv:1910.09930 (2019).
[8] Ahmed Omran, et al, Generation and manipulation of Schrodinger cat states in Rydberg atom arrays. Science, 365(6453), 570-574 (2019).
[9] Wang, X. L. et. al. 18-qubit entanglement with six photons’ three degrees of freedom. Physical review letters, 120(26), 260502 (2018).
[10] Gong, M., et. al. Genuine 12-qubit entanglement on a superconducting quantum processor. Physical Review Letters, 122(11), 110501 (2019).
[11] Yan, Z. et. al., Strongly correlated quantum walks with a 12-qubit superconducting processor. Science, 364(6442), 753-756 (2019).
[12] Ye, Y., et. al., Propagation and localization of collective excitations on a 24-qubit superconducting processor. Physical review letters, 123(5), 050502 (2019).
[13] Song C., et. al., Generation of multicomponent atomic Schr?dinger cat states of up to 20 qubits., Science, 365(6453):574–577, (2019).
本文来源：量子位、瞭望智库
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