北师大版三上第三单元错例分析
一
单元内容前后联系
本册教材中有两个单元都是学习有关混合运算的内容。第一单元学习乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算，本单元学习的是三位数连加、连减和加减混合运算。
本套教科书中关于连加、连减和加减混合运算的学习，分为三个阶段。
第一阶段：一上第三单元“乘车”中，第一次引入连加、连减和加减混合运算的内容。
第二阶段：二上第一单元“加与减”。数域扩大到百以内。
第三阶段：三上第三单元“加与减”。数域扩大到了万以内，出现了有小括号的算式，并要求脱式计算。
二
日常习题错误分析
本单元的错误大致可归为两大类：计算类和解决问题类。
一.计算方面
主要问题集中在，数据抄错、运算符号看错、书写不工整导致看错数据（如把6一瞎划拉就看成了0，把7一瞎划拉看成了1等）、20以内加减法（进位、退位）计算出错【加强基础练习，甚至可以练习一、二年级的口算题】、位值原理理解不到位，不清楚进位是几（尤其有些孩子喜欢三个数一起加的时候）、退位【很多因为没有养成良好的解题习惯，如没有标记进位和退位点】、横式上漏写答案、方法不得当（有些可以简便计算，这个要求有点高，但高水平学生可以尝试）、审题不仔细（列竖式还是脱式计算）、缺乏验算的习惯等。
错题突破：
1.进行口算竞赛。我不提倡也不喜欢刷题，但看来口算还是要在明白算理的基础上去多练达到算法上的熟练。还有复杂计算是由简单计算组合而成的，可以退回去多练习20以内的加减法，先扎实基础计算。（当日竞赛满分者免去当天的《口算》作业，并赢得“能量卡”的奖励。
2.设计一份“纸团游戏”作业单。游戏是激发兴趣的载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计于所学数学内容相关的游戏作业，将所学的知识寓含于游戏中，提高学生作业的积极性。从孩子的作业反馈来看，这样的互动游戏作业学生非常乐意去完成，家长朋友也非常配合。“得法于课内，得益于课外”，课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动，同时创造了亲子相处的机会，既培养了感情又巩固了学习。何乐而不为！
3.很多孩子计算准确率不高和性格有关，大大咧咧、不拘小节的孩子容易在计算上栽跟头。那么意识到自己在这方面不足的孩子，可以在做计算题时有意特别提醒自己。
4.孩子的心理建设很重要。那么家长朋友应该多鼓励孩子，不可因为一时成绩的失利就给孩子贴标签，说孩子不行，更有甚者有些家长就拿自己说事：爸爸（妈妈）小时候就是数学学不好的等等。长此以往，孩子就真以为自己不行了。
优秀作品赏析
反思前行：
1.别让孩子做“数盲”。如果学习特别困难的孩子，要教会他基本的计算。根据学生的不同学习情况，分层对待。
2.计算课要多估算。估算不是为了完成任务，不要有功利性想法，要当成一种习惯，要自然地浸润孩子，要通过一些方式让孩子认识到估算的作用。
3.定期检查和持续指导学生的“错题集”。虽然是低年级，但我觉得可以从小培养起整理错题的习惯，毕竟到了初中高中，错题本可能会成为你决胜的法宝。我还跟孩子们分享，有人愿意花钱买学霸的错题集，以此激发孩子整理错题的动力。
4.培养孩子养成打草稿的习惯。很多孩子没有草稿本，尤其是低年级；有的草稿本果然本如其名，草得一塌糊涂。我在开学初就每人分发了一本数学簿当作草稿本，并要求整齐条理跟作业似的、专本专用，只有这样才能清清楚楚地看到自己思考的痕迹，也可以方便检查。
5.关于“错题集”和“草稿本”，我要定期检查评比，以此促进孩子对两本的重视，从而培养良好的学习习惯。
总之，成绩是知识、习惯、思维的多方成就。
二、解决问题方面
“比多比少”问题
妙想捐了200元，妙想比笑笑少捐24元，淘气比妙想少捐45元。
（1）妙想和淘气一共捐了多少元？
（2）妙想和笑笑一共捐了多少元？
错型一：没有理清数量关系，看到“多”字就加，看到“少”字就减，没有理性分析，没有很好地养成验算习惯和发展验算策略。
错型二：列综合算式时出问题，如200?200?45（思路分析是应先算淘气捐了多少（200?45）再算一共多少，忘了“小括号”。【当然在我问询上述做法的同学中，ta解释把妙想和淘气都捐了200元，然后再减去淘气少捐的45元。如果讲出此番道理，当然如上列式也未尝不可。然而非常规解法，对于思路不清晰的孩子，容易混淆，脑子里没有清晰的不同解题思路和相应的算式。
2.解决问题类主要集中在“里程表”问题。
“里程表”内容分为解决起点为0的有关“火车里程表”和解决起点非0的有关“汽车里程表”问题。此类问题虽然与生活密切联系，然而孩子却缺乏相关的直接经验，很难理解里程表读数以及某段时间里具体里程数的意义。因此此类问题是本单元的难点问题。教材建议借助图示（直观图和线段图）帮助理解数量关系来解决问题。
错型一：如“错题重现”第3题的第（2）小题，学生直接把电表读数相加，当成是下半年的总用电量。
错因分析1：直接把某月底的电表读数当成是某月的用电量。
错因分析2:用加法解决的同学，计算出错。
错因分析2:用减法解决的同学，用12月底的读数减去6月底的读数当成是7月-12月的总用电量，实则漏算了6月份的用电量。
错型二：如“错题重现”第4题的第（2）小题。错1:632?28；错2:用减法算式解决。
两大类错题，最主要的原因还是学生没有习惯画图去解决问题，可能是还没掌握画图技巧，可能是觉得画图麻烦。
错题突破：
1.针对性地复习、练习。
2.设计现实性作业。数学，源于生活，用于生活。尤其是小学数学，几乎都能在生活中找到“原型”。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。结合鲜活的生活素材，将原本单一、乏味、冷漠的数学题目放置于生动的、有趣的情境中，要使“僵硬的知识”变成“活的知识”，让学生感到数学题不总是板着面孔出现。
然而，关于里程表的问题，我还多花一节课的时间复习巩固，利用画图对比了已知”里程表读数“和已知“某段时间具体行驶里程数或用电量”两大类题型。
上周末，我还专门设计了一份关于里程表的“实践作业”单（如下图）。意图：读表的过程其实就是理解里程表读数意义的过程。其中半数同学没有认真完成和存在很大的问题；其中15人完成得比较好。
优秀作品赏析
家长的智慧，放大了作业价值！
三
单元试卷分析
本卷计算所占比重较大，每题分值也大，加之批改相对严格，因此失分可观。（严格在平时，引起孩子的格外重视，到了重要考试孩子就可以有的放矢了。
主要失分题：
填空题第一小题。原因一：算式列对了，计算错了；原因二：比多比少的问题，没有弄清数量关系。
填空题第二小题。999?10计算出错。
填空题第7小题。估算方法还没有掌握；对于估算孩子还是很模糊，不知所措。明明题目要求估算结果，却填上具体计算结果。
填空题第8小题。一个空对，一个空错，推测是计算出了问题，因为两个空的数量关系是一样的。这种题目用连减算式还是用带小括号的加减混合算式，对其计算准确率也会有影响。
计算题第2小题。审题不仔细，没有进行验算。
计算题第3小题。找规律的题目，有些孩子可能找不到规律，有些孩子可能找到规律，但运算出了问题。
计算题第5小题。审题不仔细，没有进行改错；对于脱式计算，有些孩子还不是很清楚格式；计算准确率的问题。
计算题第6题。看图列式，关键在于读懂图的信息。但更多孩子是读懂题目，没有仔细审题，先入为主，凭当下的感觉走。如第2小题，作业上有类似的题目，求的是一共有几本，但这里指要求学唐诗有多少本。
解决问题第2小题。也是审题不仔细，只算了小猪的只数，而题目要求一共多少只。没有养成圈、划关键信息和所求问题的习惯。
解决问题第3小题。
第（1）小题，把里程表读数和每日行驶的里程数混淆，以为是3日和4日都开了499千米。
第（3）小题，平时也错得最多的问题。原因如上分析。
解决问题第5小题。此题是拓展题，难在有两种不同的情况。这种题型见的不是很多，加之全面思考的能力还很欠缺。还有很多孩子没有习惯和掌握画图解决问题的思维方法。平时已练习数次，还是有22人只考虑了一种情况。不过没有关系，才三年级，经历反思多了就会好了。
